Lista de exercícios de revisão — Bloco 1

13 exercícios em sete blocos, um por tema da matéria. Cerca de 75 a 90 minutos, para fazer em casa ao longo da semana.

Nada aqui é conteúdo novo. Cada exercício repete um número, uma conta ou uma leitura que já apareceu em aula, com outro país no lugar do que foi usado em sala: o objetivo é transferir, não decorar. Cinco dos treze são questões reais da ANPEC, com o gabarito da banca — o mesmo banco publicado em /anpec; os outros oito são originais, com dado real de dados/.

Vale nota. A lista entra nas "Entregas em aula", o componente que vale 30% da nota final.

Entrega: na entrada da Avaliação 1, em 22/09, antes de receber a prova.

Correção: é medida de esforço, não de acerto. O gabarito está neste documento, então marcar a alternativa certa não demonstra nada — o que conta é o desenvolvimento: a conta escrita, o passo intermediário, a frase que justifica a escolha. Nas questões da ANPEC, uma linha por item dizendo por que ele é verdadeiro ou falso. Vale a lista com as treze tentativas desenvolvidas, inclusive as que chegaram à resposta errada; resposta certa sem desenvolvimento não conta como entrega. Quem entregar só as marcações refaz, sem penalidade e sem prazo novo.

Tente antes de olhar o gabarito. Ele está no fim do documento de propósito, e conferir depois é o uso certo dele — copiar não passa, porque o que é conferido é a tentativa, não a resposta. As questões da ANPEC trazem entre colchetes a prova de origem: servem também de calibração de nível para quem mira o mestrado.

Bloco A · Capacidades e bem-estar

Renda não é a mesma coisa que capacidade de viver a vida que se tem razão para valorizar (Sen). O par de sala foi Guiné Equatorial × Sri Lanka; aqui é outro par, mesmo recorte.

1. Gabão (PIB per capita PPP US$ 18.924, expectativa de vida 68,3 anos, IDH 0,733, 108º) e Sri Lanka (US$ 15.633, 77,5 anos, IDH 0,776, 89º) — dados de 2023/2024, dados/renda-x-bem-estar-paises/.

(a) Qual dos dois é mais rico? Qual vive mais?

(b) O Sri Lanka tem IDH mais alto que o Gabão mesmo com renda menor. Em uma frase, por que o índice permite isso — o que ele soma além de renda?

2. Aberta, sem gabarito único: cite um mecanismo (não precisa ser deste curso) que poderia explicar por que um país mais rico converte pior a própria renda em saúde do que um país mais pobre.

Bloco B · A longa história da prosperidade

Por quase toda a história humana não havia renda para descolar de nada — a ruptura é recente e desigual. Pratique aqui a mesma conta de taxa de crescimento composta feita em sala, com Reino Unido e Índia em vez de Brasil e Coreia.

Renda per capita (Maddison, US$ de 2011), dados/grande-divergencia-cinco-paises/por-pais/:

3. Calcule a taxa de crescimento anual composta — g = (V₁/V₀)^(1/T) − 1 — de cada país nos dois períodos (250 anos entre 1700 e 1950; 72 anos entre 1950 e 2022). Quatro contas ao todo.

4. Em qual dos dois períodos a distância entre os dois países foi criada? O que muda no outro período?

Bloco C · Solow e contabilidade do crescimento

5. [ANPEC 2013, Macroeconomia, Q5] Avalie como verdadeiras ou falsas:

Ⓞ No Modelo de Solow, sem crescimento populacional e progresso tecnológico, há apenas um nível de capital por trabalhador no estado estacionário onde investimento iguala depreciação.

① O nível de renda per capita no estado estacionário depende do nível inicial de capital por trabalhador da economia.

② Um aumento permanente na poupança leva a um aumento permanente na taxa de crescimento da renda per capita.

③ As teorias de crescimento endógeno tentam explicar a taxa de progresso tecnológico, que Solow considera exógeno.

④ O resíduo de Solow mede a proporção do crescimento que não pode ser explicada pelo crescimento no capital ou no trabalho.

6. [ANPEC 2011, Macroeconomia, Q15 — numérica] Y = K^(1/2)L^(1/2). População crescendo 5% a.a., depreciação 5%, poupança 20%. Calcule o salário real no estado de crescimento equilibrado.

Bloco D · Instituições, geografia e história

O par de sala foi a amostra de 64 países do AJR, com a Nigéria como caso central. Aqui, os dois extremos opostos de um recorte diferente do mesmo dado.

7. [ANPEC 2016, Macroeconomia, Q5] Avalie como verdadeiras ou falsas:

Ⓞ Modelo de Solow ampliado com educação: no longo prazo, o produto per capita depende da poupança e do tempo destinado à acumulação de capital humano.

① A taxa de crescimento contínua dos modelos endógenos depende da poupança e dos gastos com educação.

② Uma economia com progresso tecnológico mais elevado ultrapassará, em última instância, todas as outras.

③ Empiricamente, a proteção dos direitos de propriedade tem baixa correlação com o PIB per capita dos países.

④ A acumulação de capital, por si só, não sustenta permanentemente o crescimento do produto per capita no modelo de Solow.

8. Singapura e a República Democrática do Congo, dados de dados/mortalidade-colonial-instituicoes-renda/: mortalidade dos colonizadores — 17,7 contra 240 por mil; proteção contra expropriação (1985–1995, escala 0–10) — 9,318 contra 3,5; PIB per capita PPP 2022 — US$ 134.828 contra US$ 1.484.

(a) Pela lógica do AJR (mortalidade → tipo de instituição colonial → instituição hoje → renda hoje), qual direção de causalidade esses números sugerem entre os dois países?

(b) Em uma frase: por que essa correlação, sozinha, não prova a causalidade — qual é a mesma objeção que o curso levantou contra o dado bruto de instituições?

Bloco E · Estado, tributação e capacidade

O par de sala foi Nigéria × Noruega (7,2% × 38,8% do PIB em impostos). Aqui, outro par do mesmo recorte de oito países.

9. México (17,75% do PIB em impostos, ano 2020) e Suécia (43,04%), dados/capacidade-fiscal-oito-paises/. O mesmo recorte também traz "estado de direito" numa escala V-Dem de 0 a 1 (atenção: não é a mesma escala WGI dos recortes de instituições e de ideias — não comparar os números entre si): México 0,355, Suécia 0,989.

(a) A distância na escala de estado de direito acompanha a distância na arrecadação?

(b) Isso prova que estado de direito causa capacidade fiscal? Nomeie a mesma armadilha de causalidade vista em instituições e em ideias.

Bloco F · Ideias, inovação e fronteira tecnológica

10. [ANPEC 2025, Macroeconomia, Q5] Com base nos modelos de crescimento endógeno, avalie como verdadeiras ou falsas:

Ⓞ O progresso técnico é por hipótese endógeno, diferentemente do que é assumido no Modelo de Solow.

① Há convergência entre as rendas per capita dos países no longo prazo.

② No modelo básico Y = AK (A fixo), a relação capital-produto cresce de forma endógena.

③ No modelo básico Y = AK, variações na taxa de poupança alteram a taxa de crescimento tanto no curto como no longo prazo.

④ Políticas que elevam o investimento agregado têm efeito permanente positivo sobre as taxas de crescimento de capital e produto de longo prazo.

11. [ANPEC 2023, Macroeconomia, Q14] Compara dois modelos de crescimento lado a lado: Modelo 1 — kremeriano/malthusiano, Y(t) = L(t)^β(A(t)Z)^(1−β), com A'(t) = δL(t) (ideias proporcionais à população) e L(t) = γY(t) (população depende dos meios de subsistência); Modelo 2 — Y(t) = AK(t) + BL(t), com capital se depreciando à taxa δ. Avalie como verdadeiras ou falsas:

Ⓞ O modelo 1 incorpora um componente kremeriano — modelos de Kremer explicam o crescimento secular ou milenar.

① O modelo 2 utiliza o mesmo expediente do modelo AK tradicional: abandonar produtos marginais decrescentes.

② O modelo 1 gera uma taxa de progresso técnico constante; população e produto crescem a essa mesma taxa.

③ No modelo 2, o capital por trabalhador não converge para seu valor de equilíbrio se δ + n > sA — situação de crescimento endógeno.

④ Considerar o conhecimento como fator de produção não justifica os produtos marginais constantes no modelo 2.

(Esta questão é, ao mesmo tempo, revisão da longa história — o Modelo 1 é a mesma família de regime malthusiano/kremeriano que o Bloco B tratou com dado histórico em vez de equação.)

Bloco G · Aplicação integrada

12. Escolha um país — o México, que já apareceu duas vezes nesta lista, é uma escolha pronta, mas qualquer país vale. Para cada um dos seis mecanismos abaixo, escreva o número que você encontrar no recorte correspondente, ou a admissão explícita de que falta dado — não é preciso ir atrás de fonte nova, use os seis recortes abaixo:

13. Com a linha preenchida (ou as lacunas nomeadas), escreva duas frases: qual mecanismo você aposta que domina a explicação da trajetória de renda desse país, e o que esse mecanismo, sozinho, deixa de fora.

Fontes

Solow, "A Contribution to the Theory of Economic Growth" (1956); Mankiw, Romer e Weil (1992); Sen, Development as Freedom; Galor e Weil (2000); Acemoglu, Johnson e Robinson (2001); Besley e Persson; Romer (1990); Aghion e Howitt (1992) — as leituras completas estão nas notas de aula de cada tema. Questões da ANPEC: exame.anpec.org.br/site/provas-anteriores, reproduzidas também, com correção interativa, em /anpec/simulado no site do curso.