Laboratório de modelos
Modelos clássicos, ao vivo.
Quatro modelos fundadores do pensamento sobre crescimento e desenvolvimento — cada um reduzido aos parâmetros que realmente movem o resultado. Ajuste os controles e observe a curva reagir em tempo real; passe o mouse sobre o gráfico para ler valores exatos em qualquer ponto.
Modelo 01 de 4
Solow-Swan
Quanto do crescimento vem de acumular fatores?
O capital per capita converge para um estado estacionário k* onde o investimento (s·f(k)) iguala exatamente a depreciação efetiva ((δ+n)·k). Poupar mais eleva o nível de renda, mas não a taxa de crescimento de longo prazo — o motor que falta é o próximo modelo do curso.
k* (estado estacionário)
6.69
y* = f(k*)
1.87
c* (consumo)
1.40
Fração da renda poupada e investida.
Taxa de desgaste do capital.
Diluição do capital por trabalhador.
Retornos decrescentes de f(k) = k^α.
Ver no plano de ensino: Encontro 03 — Solow: uma máquina para pensar →
Modelo 02 de 4
Harrod-Domar
O que acontece sem retornos decrescentes ao capital?
Sem a concavidade de f(k), o crescimento é puramente mecânico: g = s/v − δ. A trajetória do PIB é exponencial e extremamente sensível à razão capital-produto — não há convergência automática, só a promessa (e o risco) do planejamento de poupança.
Taxa de crescimento (g)
3.7%
PIB em 20 anos
208.2
Tempo p/ dobrar
18.9 anos
Fração da renda poupada.
Capital necessário por unidade de produto.
Reduz o crescimento líquido.
Ver no plano de ensino: Encontro 02 — A longa história da prosperidade →
Modelo 03 de 4
Lewis (economia dual)
Como a industrialização absorve mão de obra excedente?
Enquanto o setor tradicional mantiver excedente de trabalho ao salário de subsistência w, o setor moderno pode expandir contratando praticamente sem pressionar salários — até o ponto de virada de Lewis, quando o excedente se esgota e o produto marginal volta a comandar o salário.
Ponto de virada (L*)
2.31
Emprego no setor moderno
2.31 unidades
Salário real fixo pago pelo setor moderno.
Escala da curva de produto marginal.
Velocidade de queda do produto marginal.
Ver no plano de ensino: Encontro 11 — Firmas, má alocação e transformação estrutural →
Modelo 04 de 4
Curva de Kuznets
Crescer sempre piora a desigualdade antes de melhorar?
A hipótese do U invertido: desigualdade sobe nas fases iniciais de industrialização, atinge um pico e cai à medida que a economia amadurece. Décadas de evidência empírica questionam a universalidade da curva — um bom contraponto para discutir em sala.
Pico de desigualdade em
50
Gini máximo
0.500
Intensidade do efeito U invertido.
Renda per capita onde a desigualdade é máxima.
Piso de desigualdade nos extremos.
Ver no plano de ensino: Encontro 13 — Desigualdade, mobilidade e gênero →