Crescer é suficiente para desenvolver? Renda maior e vida melhor costumam andar juntas, mas não por necessidade — e a aula é sobre os casos em que se separam.

Um país pode dobrar o PIB per capita vendendo uma commodity — petróleo, minério — e a expectativa de vida da população não se mover quase nada. A renda é meio; o que interessa é aquilo em que ela é convertida: saúde, aprendizagem, longevidade, participação. Sen troca a pergunta "quanto se produz?" por "o que as pessoas conseguem ser e fazer?".

Medir capacidade obriga a escolher dimensões. O IDH escolhe três — renda, saúde e educação — e essa escolha já é uma decisão de valor, não um passo técnico: quem define o indicador define o que conta como progresso.

Seis países, do mais rico ao mais pobre, comparados pelo que convertem de renda em vida: Gabão e Guiné Equatorial são mais ricos que o Sri Lanka e vivem, respectivamente, 9,2 e 13,8 anos a menos; o Sri Lanka tem a maior média de anos de estudo dos seis, 10,8 anos, com a segunda menor renda. África do Sul e Vietnã fecham o outro lado: renda média parecida, vidas diferentes, porque a desigualdade interna difere.

O mesmo teste desce de escala. No Brasil, renda e bem-estar caminham juntos em algumas dimensões e se descolam em outras; e o caso capixaba de Presidente Kennedy repete o fenômeno num único município — royalties de petróleo elevaram a renda por habitante sem que o IDHM acompanhasse.

Ravallion, do Banco Mundial, ataca o índice pelo peso: num índice composto os pesos são escolha de valor e não resultado técnico, e a crítica vale igualmente para o IDH e para o placar que a turma montou na oficina. Banerjee e Duflo atacam por outro flanco: mesmo um índice bem escolhido é média, e a média esconde a lógica interna das decisões de quem vive na pobreza.

A defesa possível do índice é modesta e é a que se sustenta: ele não é verdade, é um acordo explícito sobre o que olhar — e explícito é melhor que implícito, que é o que o PIB sozinho faz.

Não diz por que uns países ficaram ricos e outros não; diz apenas que "rico" e "desenvolvido" não são a mesma coisa. Não escolhe entre índices concorrentes — mostra que a escolha existe e tem consequência real na alocação de recursos. E não explica o descolamento de Presidente Kennedy: nomeia o fato e deixa a causa para as semanas seguintes.

Uma nota de 200 palavras com a sua definição operacional de desenvolvimento. Operacional quer dizer que ela diz o que medir, e não só o que valorizar: se não dá para apontar o indicador, ainda não é definição operacional.

Por que o crescimento moderno começou tão tarde? A pergunta não é por que alguns países são ricos, e sim por que a humanidade inteira passou quase toda a sua história sem crescer.

Com terra fixa e tecnologia quase parada, o produto por pessoa depende de quantas pessoas dividem a terra. Melhorar a técnica agrícola aumenta a população, e a população come o ganho: em uma ou duas gerações a renda por pessoa volta ao ponto de partida. É o circuito malthusiano, e ele explica por que a renda de dois milênios oscila sem subir.

O teste sujo desse regime é a Peste Negra: morrer entre um terço e metade da população deixa os sobreviventes mais ricos, porque sobra mais terra por trabalhador. Malthus descreveu corretamente os dez mil anos anteriores e errou em cheio sobre os duzentos seguintes — quando ele publica, o regime que descrevia já estava rachado havia um século na Inglaterra em que vivia.

Dois milênios de renda e população, nos cinco países da oficina. A renda inglesa sobe 48% entre 1330 e 1400, cruza o dobro do ano 1000 em 1690, cai de volta abaixo dele em 1710 e só fica acima para sempre a partir de 1720: o que distingue o salto moderno não é o tamanho, é a permanência. Em 1700 a Inglaterra era só uma vez e meia mais rica que a China; China e Índia depois não ficaram para trás por crescer devagar — elas empobreceram.

Nenhum número anterior ao século XIX é observação direta: são estimativas reconstruídas, disputadas. Isso sustenta "séculos de estagnação seguidos de uma ruptura"; não sustenta comparações de 10% entre dois países em dois séculos distintos.

Pomeranz: a Grande Divergência pode ser uma boa história pelo motivo errado. Até cerca de 1750 o delta do Yangtzé e a Inglaterra eram economicamente comparáveis, e o que separou os dois teria sido contingência — carvão perto da superfície, colônias — e não superioridade acumulada. O gráfico desta aula não decide essa briga: ele mostra que houve divergência, não por que ela começou onde começou.

Pritchett vira o problema do avesso: o fenômeno dominante dos dois últimos séculos não foi convergência, foi divergência, e ela aumentou — o que é exatamente o contrário do que o modelo da semana seguinte prevê.

Não escolhe entre as explicações da ruptura. "Foi instituição", "foi carvão", "foi ciência", "foi império" — todas cabem nas mesmas curvas, e as curvas sozinhas não escolhem entre elas. Também não explica por que o crescimento se espalhou para alguns lugares e não para outros, nem por que a ruptura brasileira, real e rápida, parou.

A figura comentada sobre a Grande Divergência: a série do seu país, o ano de ruptura marcado, o critério explícito que levou a ele, e de 5 a 8 linhas sobre o que a figura mostra — e, obrigatoriamente, sobre o que ela não consegue mostrar.

Quanto do crescimento vem de acumular fatores — capital e trabalho — e quanto vem de outra coisa? E o que é essa outra coisa?

Dobrar as máquinas sem contratar ninguém não dobra a produção: o capital tem retornos decrescentes, e é isso que faz a economia caminhar para um estado estacionário. Poupar mais eleva o nível de renda de longo prazo, mas não a taxa de crescimento permanente — a taxa sobe só durante a transição e volta ao que era.

A conta que sai daí desarma a intuição: dobrar a poupança de 20% para 40% multiplica a renda de longo prazo por √2, cerca de 1,4 vez. Não existe taxa de poupança plausível que feche a distância de quase 4 para 1 entre o Brasil e os Estados Unidos.

Calibrar uma economia com o modelo e observar o que ele explica e o que permanece no resíduo. Duas coisas fecham o segmento. A convergência não condicional não aparece nos dados: a correlação entre a renda de 1960 e o crescimento seguinte é −0,08 em 111 países. E a magnitude do erro de calibração é grosseira — o modelo prevê que a Índia deveria ter 99% da renda dos Estados Unidos, e ela tem 9%.

O Brasil entre 1980 e 2000 é o caso limite: capital crescendo 3,5% ao ano, ocupados 2,4% ao ano, e renda por pessoa andando 0,16% ao ano. Somou fatores e rendeu menos que a soma deles: o resíduo é −0,97 ponto ao ano.

A defesa do modelo é de Mankiw, Romer e Weil: com capital humano como terceiro fator, o mesmo modelo explica cerca de 80% da variação de renda entre 98 países — e só 24% entre os ricos. O preço não é o que parece: a participação do capital físico volta ao 1/3 observado, mas passa-se a depender de um fator que ninguém mede direto, e continua sem explicação por que poupança e escolaridade diferem entre países. Transfere a pergunta.

Do outro lado, Young e Krugman: o crescimento asiático teria sido mobilização de recursos, não inspiração. A conta da oficina dá resíduo coreano de 2,82 contra 1,7 de Young — e ninguém está errado: ajustando o trabalho por escolaridade, o número vira 1,90. Metade do "nosso" resíduo era escolaridade não contabilizada.

O resíduo não distingue tecnologia de má alocação entre firmas, de qualidade institucional, de erro de medida do capital — e é compatível com tudo isso junto. Pior: melhorar a medição dos fatores muda o resíduo sem que nada tenha acontecido na economia. Abramovitz o chamou de "a medida da nossa ignorância", e usá-lo honestamente é usá-lo assim. O modelo também não erra sobre países parecidos convergirem; erra sobre por que os países são diferentes.

A decomposição do crescimento de um país em capital, trabalho e PTF, refeita com o α do próprio país e com α = 1/3, mais 5 a 8 linhas — incluindo obrigatoriamente uma frase sobre o que o resíduo não consegue distinguir.

Como se prova que uma causa que agiu há séculos é responsável pela renda de hoje, e como se sabe quando essa prova não está de pé?

Acemoglu, Johnson e Robinson propõem a cadeia: mortalidade de europeus nas colônias (séculos XVII a XIX) → colonizar para extrair ou para povoar → instituições coloniais → instituições hoje → renda hoje. Duas hipóteses fortes: o desenho institucional sobreviveu, e a doença de então não tem outro caminho até a produtividade de hoje.

Um instrumento precisa de três condições, e só a primeira é testável — essa assimetria organiza a aula. A condição de que tudo depende não é calculada por software nenhum: defende-se com história, daí as oito páginas de narrativa colonial antes da primeira tabela do artigo.

Ler "Colonial Origins" junto de críticas sobre instrumento, amostra e monocausalidade. Números do recorte: primeiro estágio −0,607 (a mortalidade move as instituições), forma reduzida −0,573 (a mortalidade prevê a renda direto, mesmo número nos dois mundos), e a variável instrumental em 0,944 — um ponto a mais de proteção causa 157% mais renda.

A cadeia ainda de pé em 2022: a mortalidade colonial prevê o estado de direito de hoje (−0,354, t = −5,07). Aplicar 0,944 à distância Nigéria–EUA prevê 67 vezes de diferença de renda contra as 30 observadas — erro de medida atenuando o MQO, ou exclusão violada?

Albouy mostra que só 28 dos 64 países têm taxa própria — 42 dividem a sua com alguém, e dezesseis latino-americanos usam mortalidade de bispos multiplicada por um fator. Agrupar o erro-padrão pela repetição não derruba o resultado, mas exige saber a fonte de cada taxa. Sachs argumenta que a malária derruba produtividade hoje por um caminho fora das instituições; Glaeser, La Porta, López-de-Silanes e Shleifer contra-argumentam que o que persistiu foi capital humano — a variável mede desfecho, não regra.

Nunn replica a arquitetura com os quatro tráficos de escravos da África, instrumentados por quatro distâncias. O padrão comum às críticas: cada uma ataca uma das três condições do instrumento, não os números.

A crítica de Albouy não é decidível com o dado publicado: "o teste não deu nada" e "não existe teste aqui" são coisas diferentes. A história restringe, mas não determina — Singapura e Malásia têm o mesmo colonizador e a mesma taxa, e hoje divergem em 4,2 vezes de renda, porque o instrumento não separa dentro de um grupo com a mesma taxa.

Para o Brasil o instrumento não carrega informação própria — a taxa de 71 é compartilhada com sete países. E extrapolar o coeficiente de persistência para prever o ganho do Brasil fechando a distância institucional até os EUA é o mesmo erro de Solow com a Índia: correlação entre países lida como botão.

Um parecer de validade causal em quatro itens: a alegação em uma frase (quem causa o quê, em que população, medido como), a evidência com um número, a ameaça mais séria à identificação com o veredito sobre ela ser testável com o dado disponível, e a conclusão — procede, procede parcialmente, ou não é decidível — com a condição que mudaria esse veredito.